Gọi x (m) là chiều rộng lúc đầu của mảnh vườn hình chữ nhật :

(ĐK : x > 0)

Chiều dài lúc đầu : 3x (m)

Chiều rộng lúc sau : x + 4 (m)

Chiều dài lúc sau : 3x - 2 (m)

DIện tích lúc đầu : \(3x^2\left(m^2\right)\)

Diện tích lúc sau : \(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)\left(m^2\right)\)

Theo đề bài ta có pt :

\(\left(x+4\right)\left(3x-2\right)-3x^2=60\)

\(\Leftrightarrow3x^2+10x-8-3x^2=60\)

\(\Leftrightarrow10x=68\)

\(\Leftrightarrow x=6,8\left(N\right)\)

Vậy : diện tích ban đầu : \(3x^2=3.\left(6,8\right)^2=138,72\left(m^2\right)\)

2:

Gọi chiều dài, chiều rộng lần lượt là a,b

Theo đề, ta có:

a+b=50 và (a-4)(b+3)=ab-2

=>a+b=50 và 3a-4b=10

=>a=30 và b=20

S=30*20=600m²

Gọi chiều dài, chiều rộng mảnh vườn là x và y ( m ; x > y ; x > 3 ; y > 2 )

Diện tích ban đầu = xy ( m² )

Tăng chiều dài 1m và giảm chiều rộng 2m thì diện tích giảm 20m² so với quy định

=> ( x + 1 )( y - 2 ) = xy - 20

<=> xy - 2x + y - 2 - xy + 20 = 0

<=> -2x + y = -18 (1)

Giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng 4m thì diện tích tăng 12m² so với dự định

=> ( x - 3 )( y + 4 ) = xy + 12

<=> xy + 4x - 3y - 12 - xy - 12 = 0

<=> 4x - 3y = 24 (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}-2x+y=-18\\4x-3y=24\end{cases}}\)

Giải hệ ta thu được x = 15 và y = 12

Hai nghiệm trên thỏa mãn ĐKXĐ

Vậy diện tích mảnh vườn ban đầu = xy = 15.12 = 180m²

Gọi x(m) là chiều rộng của mảnh vườn ban đầu

      y(m) là chiều dài của mảnh vườn ban đầu

=> Diện tích ban đầu của mảnh vườn là x.y (m)

Ta có: Nếu tăng chiều dài thêm 1m và giảm chiều rộng 2m thì mảnh vườn giảm 20m ² so với dự định

=> (y+1).(x-2)=xy-20

<=> xy -2y+x -2= xy-20

<=> x-2y=-18 (1)

Nếu giảm chiều dài 3m và tăng chiều rộng thêm 4m thì diện tích mảnh vườn tăng 12m ² so với dự định .=> (y-3).(x+4)=xy+12

<=> xy +4y-3x-12=xy+12

<=> -3x+4y=24 (2)

Từ (1);(2) ta giải hệ pt được x=12; y=15

Diện tích mảnh vườn bác An dự định ban đầu là x.y=12.15=180 m²

Số phần trăm diện tích mới so với ban đầu là :
     100% - 4% = 96%

Số phần trăm chiều dài mới so với ban đầu là :

     100% + 20% = 120%

Số phần trăm chiều rộng mới so với ban đầu là :
      96% : 120% = 80%

Khi đó, 4m chiếm số phần trăm chiều rộng ban đầu là :
     100% - 80% = 20%

Chiều rộng ban đầu là :

     4 : 20 x 100 = 20 (m)

                        Đ/S : 20 m

Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 12m.Vậy chiều dài hơn chiều rộng 2m.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
                          12 : 2 + 2 =8  (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
                          8 x 2 = 16 (m)
Diện tích hình chữ nhật là :
                          16 x 8 = 128(m²)
                                     Đáp số :128m²

Nếu tăng chiều rộng 2m và giảm chiều dài 2m thì diện tích tăng 12m.Vậy chiều dài hơn chiều rộng 2m.
Chiều rộng hình chữ nhật là:
                          12 : 2 + 2 =8  (m)
Chiều dài hình chữ nhật là:
                          8 x 2 = 16 (m)
Diện tích hình chữ nhật là :
                          16 x 8 = 128(m²)
                                     Đáp số :128m²

Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)

Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)

Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)

Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28  = 504 ( m 2 )

Tổng của chiều dài và chiều rộng mảnh vườn là: 92 : 2 = 46 (m)

Hiệu số giữa chiều dài và chiều rộng là: 5 + 5 = 10 (m)

Chiều rộng của mảnh vườn là: (46 – 10 ) : 2 = 18 (m)

Chiều dài của mảnh vườn là: (46 + 10 ) : 2 = 28 (m)

Diện tích của mảnh vườn là: 18 x 28  = 504 ( m 2 )   

ĐS: 504  m 2